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Protocole expérimental

lundi 7 mars 2005, par Loïc Poullain

De l’ombre du gnomon à la mesure du méridien terrestre.

Proposition pour un travail coopératif scientifique entre les Côtes d’Armor et le Niger.

I Principe de la mesure.

A cause de la courbure du globe terrestre, les longueurs des ombres données par des bâtons verticaux ne sont généralement pas identiques pour deux lieux distincts sur la Terre.

Connaissant la distance d séparant Agadez des Côtes d’Armor et l’angle S , on calcule facilement la longueur d’un méridien (c’est la longueur du demi cercle qui joint le pôle Nord au pôle Sud).

C’est le demi périmètre du cercle dont le rayon est celui de la Terre

II Proposition de protocole pour les écoles primaires.
1°) Fabrication du gnomon.

Chaque classe va construire son dispositif expérimental (un gnomon pour 2 élèves par exemple).

- Un cure dent (facile à trouver au Niger) sera enfoncé perpendiculairement dans un support horizontal, en carton d’emballage par exemple. Dimensions du support : environ 30 x 20 cm

- Le carton est recouvert d’une feuille de papier blanc pour bien marquer l’ombre.

- La longueur du cure-dent au dessus du carton est de 5,0 cm.

- Le réglage parfaitement perpendiculaire du cure-dent par rapport au plan du carton se fera à l’aide de deux équerres en papier ou carton posées sur le plan.

Remarque : chaque classe peut aussi construire un gnomon plus grand de 20cm par exemple ; Le plan support doit aussi être plus grand (60x40cm)

2°) Installation du gnomon.

- Chaque groupe d’élèves trouve un endroit ensoleillé dans la cour.

- Poser le gnomon de façon à orienter approximativement le bord latéral du support selon la ligne Sud-Nord.

- Mettre une bille bien sphérique sur le support : elle ne doit pas bouger si le plan est horizontal. Sinon, régler le support avec un peu de sable ou de gravier. Ne plus toucher au gnomon pour toute la durée de l’expérience.

3° Enregistrement des mesures.

Il faudra se mettre d’accord entre Agadez et les Côtes d’Armor pour faire les mesures le même jour ou au moins à deux ou trois jours d’intervalle.

Par exemple :

- Le 20 mars 2005 (équinoxe de printemps)

- Le 7 mai 2005 (c’est le jour où le Soleil doit passer au zénith à Agadez à midi solaire ; il n’y aura pas d’ombre du gnomon)

Toute autre journée peut aussi convenir.

- repérer la position de la pointe de l’ombre du gnomon à plusieurs moments de la journée encadrant le midi solaire (environ 12h50 à St Brieuc et 13h30 à Agadez en horaire d’hiver).

Il faut au moins six ou sept mesures pour exploiter correctement les résultats.

- Décoller la feuille de papier du support pour exploiter les mesures dans la classe.

- Tracer à main levée la trajectoire de l’ombre et mesurer la longueur de l’ombre la plus courte

4° Exploitation de la mesure.

- Sur un papier quadrillé (petits carreaux ou grands carreaux) dessiner le gnomon à la longueur réelle de 5,0cm.
- reporter perpendiculairement à la base la longueur de l’ombre la plus courte mesurée.
- On peut alors tracer le triangle : ombre, gnomon, rayon solaire.
- Découper ce triangle avec soin.
- Le reproduire et l’envoyer à la classe correspondante

- Lorsqu’on a les deux triangles, les superposer pour obtenir le secteur angulaire correspondant à la différence des deux angles.
- Découper le gabarit restant (en vert) en lui donnant la forme d’un secteur angulaire de rayon 5cm

- Tracer un cercle de 5 cm de rayon.
- Tracer un diamètre.
- Compter combien de gabarits verts il faut reporter pour obtenir un demi-cercle.

Connaissant les distances (sur le méridien) séparant les deux écoles :

France-Niger

Louannec -Agadez : 3537km

St Brieuc -Agadez : 3506 km

La longueur du méridien (demi-tour de la Terre) est égale à la multiplication de la distance séparant les deux écoles par le nombre de gabarits verts reportés.

Les protocoles complets sont donnés dans les deux documents ci-dessous :
- l’un pour l’école primaire
- l’autre pour le lycée ou collège

Documents joints